警方立案后的抓捕时间并不固定，它受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、证据的收集情况、犯罪嫌疑人的身份确定以及是否需要经过检察院的批准等。
立即抓捕
如果警方在立案后已经掌握了充分的证据，并且明确知道犯罪嫌疑人的具体位置，那么可以立即进行抓捕。例如，在一些简单的盗窃案件中，警方通过监控录像迅速锁定了嫌疑人的身份和行踪，就可以立即实施抓捕。
延长抓捕时间
如果案件较为复杂，需要进一步收集证据或者确定犯罪嫌疑人的身份，那么抓捕的时间就会相应延长。在这种情况下，警方会进行深入的调查和侦查工作，包括询问证人、调取相关的监控录像、分析物证等。这个过程可能需要几天、几周甚至几个月的时间。例如，在一些涉及团伙犯罪或者跨地区犯罪的案件中，警方需要花费大量的时间和精力来收集证据和确定犯罪嫌疑人的踪迹，抓捕行动就会相对滞后。
法律程序
如果需要对犯罪嫌疑人进行逮捕，还必须向检察院申请批准。检察院会对公安机关提交的申请进行审查，根据案件的具体情况决定是否批准逮捕。这个审查的过程也会影响到抓人的时间。
受案立案时间
关于受案到立案的时间，根据《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》相关规定，刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。法律、法规、规章等对受案立案审查期限另有规定的，从其规定。
综上所述，警方立案后的抓捕时间因案件的具体情况而异，可能从立即抓捕到几周甚至几个月不等。