分公司注销后，其对外债务的处理通常遵循以下步骤和原则：
清算程序
分公司注销时，应成立清算组，负责处理公司的债权债务。
清算组需在成立之日起10日内通知债权人，并在60日内在报纸上公告。
债权申报
债权人应在接到通知的30日内，或未接到通知但看到公告的45日内，向清算组申报其债权。
未在规定时间内申报的，视为放弃债权。
债务清偿顺序
清算组按照法定清偿顺序清偿债务，通常顺序为职工工资、税款、普通债权。
债务承担
分公司不具备独立法人资格，其所有对外的债权债务应由总公司承担。
清算结束后，如果分公司的财产不足以清偿债务，剩余债务应由总公司承担。
账务处理
总公司应按合并报表方式，将分公司的债权、债务并入总公司账内。
清算过程中形成的报表和盈亏确认需要报税务机关认可。
法律途径
如果债权人发现找不到总公司或总公司也已注销，可以查询工商档案中的债权债务承受人信息。
如果债权债务承受人不存在，债权人可以通过法院诉讼解决剩余的债权、债务。
以上步骤和原则是根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国公司法》的相关规定确定的。需要注意的是，具体操作可能因地区和具体案件情况有所不同，建议在实际操作中咨询专业律师或法律顾问