犯罪嫌疑人签署认罪认罚书后，具体开庭时间并没有明确的法律规定，但大体流程如下：
法院立案后 ：普通程序审理的刑事案件，应在立案后两个月内宣判，至迟不得超过三个月。特殊情况：
若案件可能判处死刑、涉及附带民事诉讼或有其他特殊情况，经上级法院批准，审理期限可延长。
检察院补充侦查：
若检察院在审查起诉阶段发现需要补充侦查，补充侦查完毕后移送法院，审理期限将重新计算。
认罪认罚后开庭时间
一般情况下，签认罪认罚书后，法院在立案受理大约1个半月后开庭审理。
刑事附带民事案件通常需要3个月时间。
综上所述， 犯罪嫌疑人签署认罪认罚书后，法院在立案受理大约1个半月后开庭审理，刑事附带民事案件则通常需要3个月时间。若案件存在特殊情况或需要补充侦查，则审理时间可能会相应延长。
建议：
犯罪嫌疑人应尽早与律师沟通，了解具体案件进展和预计开庭时间。
检察院和法院在办案过程中应严格按照法律规定执行，确保案件公正、高效审理。