当夫妻双方都出轨时，处理方式主要取决于双方是否愿意继续维持婚姻关系以及是否能够就相关事宜达成一致。以下是可能的处理方式：
协议离婚
如果双方都同意离婚，并且就财产分割、子女抚养等问题协商一致，可以选择签订书面离婚协议，并共同亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。在申请离婚登记后，需要等待三十天的冷静期，之后双方再到婚姻登记机关申请发给离婚证。
诉讼离婚
如果一方不同意离婚，或者就财产分割等问题无法协商一致，则可以向人民法院提起离婚诉讼。法院在审理离婚案件时，会先进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
财产分割与损害赔偿
根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻双方都有出轨行为的情况下，不存在无过错方，因此双方都不得要求对方赔偿。但是，出轨行为也不影响夫妻财产的分割，财产分割应按照法律规定进行。
刑事责任
如果一方或双方的出轨行为涉嫌重婚罪，例如明知对方有配偶而与之生活或共同以夫妻名义生活，那么出轨方可能会被追究刑事责任。重婚罪的刑罚为二年以下有期徒刑或者拘役。
建议
冷静评估：在决定离婚前，双方应冷静评估自己的感情状况和婚姻关系，是否确实无法继续维持。
法律咨询：在处理离婚事宜时，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
协商一致：如果可能，双方应尽量通过协商达成一致，以减少诉讼带来的时间和经济成本。
保留证据：无论选择协议离婚还是诉讼离婚，都应保留相关证据，以便在必要时维护自己的权益。
以上建议基于当前的法律规定和司法实践，具体情况可能会有所不同。