出轨生子的情况涉及复杂的法律和道德问题，以下是一些可能的处理方式：
协议处理
协商确定抚养问题：出轨方可以与第三人协商确定孩子的抚养权归属，不直接抚养的一方需要支付抚养费。
财产分割：在离婚诉讼中，无过错方可以请求多分夫妻共同财产，并提出离婚损害赔偿。
法律诉讼
起诉离婚：配偶可以以婚外情生子为理由向人民法院提起离婚诉讼，并提供相关证据证明对方的过错行为。
重婚罪的追究：如果出轨方与他人以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，需要承担刑事责任。根据《刑法》第258条，可判处二年以下有期徒刑或拘役。
子女抚养权
不满两周岁的子女：以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女：父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
已满八周岁的子女：应当尊重其真实意愿。
损害赔偿
离婚损害赔偿：无过错方可以在离婚诉讼中请求离婚损害赔偿，法院会根据具体情况判定赔偿金额。
道德责任
道德谴责：出轨行为虽然不触犯法律，但会受到社会舆论和道德谴责，可能会影响个人名誉和人际关系。
建议
法律咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，获取详细的法律意见和帮助。
证据收集：收集与婚外情生子相关的证据，如视频、音频、保证书、账单等，以便在诉讼中占据有利地位。
深思熟虑：在决定离婚或继续婚姻之前，应深思熟虑，考虑子女的福祉和自身的长远利益。
请根据具体情况选择合适的处理方式，并在必要时寻求专业法律帮助。