公司裁员的赔偿方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体赔偿标准如下：
合法裁员的经济补偿
补偿标准：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资计算：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等各项收入。
上限：劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
违法裁员的双倍赔偿
赔偿标准：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
协商一致解除合同的补偿
补偿标准：经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应根据劳动者在本单位工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过12个月。工作时间不满1年的按1年的标准发给经济补偿金。
特殊情况下的额外赔偿
企业破产重整：依照企业破产法规定进行重整的，不属于裁员范畴，劳动者不能要求赔偿。
生产经营困难：生产经营发生严重困难、企业有重大技术革新或改造生产线等情况下，裁员是合法的，劳动者不能要求赔偿。
客观情况变化：劳动合同订立时所依据的客观情况出现其他不可抗力变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
建议
核实工作年限和工资：在面临裁员时，员工应仔细核对自己的工作年限和工资构成，确保公司按照法律规定准确计算并支付经济补偿金。
保留相关证据：员工应保留与用人单位签订的劳动合同、工资条、工作证明等相关证据，以便在维权过程中使用。
了解当地政策：不同地区的具体实施细则可能有所不同，员工应了解当地的相关政策和法规，以便更好地维护自己的权益。
寻求法律援助：如果员工对裁员赔偿有异议，可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或寻求法律援助。