在民事诉讼中，当被告一方去世时，处理方式主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释进行。以下是具体的处理步骤和原则：
中止诉讼
当被告死亡时，法院应当中止诉讼，等待其继承人表明是否参加诉讼。
等待继承人表明态度
若被告有继承人且继承人愿意参加诉讼，法院将恢复诉讼程序，并将继承人变更为被告。
若被告无继承人或继承人放弃继承，则诉讼终结。
继承人的权利与义务
继承人若接受继承，则其在继承遗产的范围内承担被告的债务。
继承人若放弃继承，则法院可以直接执行被告的遗产。
特殊情形
对于离婚案件、追索赡养费、扶养费、抚养费以及解除收养关系案件，若其中一方当事人死亡，则终结诉讼。
法律依据
《民事诉讼法》第一百五十三条规定，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，中止诉讼。
《民事诉讼法》第一百五十四条规定，被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的，终结诉讼。
建议
明确遗产状况：在处理被告死亡案件时，首先要明确被告是否有遗产以及继承人是否愿意继承遗产，这将直接影响诉讼程序的处理方式。
及时通知继承人：法院应及时通知继承人，以便其表明是否参加诉讼，从而决定诉讼的后续进程。
依法变更被告：若继承人愿意参加诉讼，法院应依法变更被告，继续审理案件。若继承人放弃继承，法院则可以直接执行被告的遗产。
通过以上步骤和原则，可以确保在被告死亡情况下，民事诉讼能够依法、高效地进行。