首先我们需要对于八字的规则有一定的了解，可以将八字理解成四位数。而相邻位置有着独属于自己的进制，从时柱到日柱为12进制，60甲子为一轮。月柱到年柱也为12进制，也是60甲子为一轮。也就是最核心的问题就在于日柱进月柱这一过程，因为在干支历里面，每一个月可以是30天，也可以是31天，也就导致规律是很难通过人力计算出来的。因为每多一天，就相当于整体搭配的移位。
720*720这个算式的底层逻辑就是月柱能和日柱有着60*60种组合形式，也就是在月柱和日柱这两柱上，是60甲子的相互组合，这是理论上的最大值。也就是说518400种是八字理论上的最大值，也可以理解成这个数值是还没有经过数学的计算的。
今天，我们需要的是用数学的方式计算八字真正的数量，也让我们知晓这些看似不重要，但其实算是命理根基的事情。
总共有多少种八字？我们可以把这个问题换算成，年月日时柱总共会有多少种组合。因为日柱和时柱的组合关系是固定的，我们只用知道年月日柱总共的组合数量，就能计算出八字的具体数量。
那么，年月日柱有多少种组合呢？我们用数学的方式进行计算。先计算在一个甲子年里面日柱是否完整地走了一个周期。也就是计算一个甲子年的天数15*（365*3+366），这个就是一个甲子年的天数，也是一个甲子年里面，年月日柱组合的数量。将其稍微的转化一下，就成了60*365+15。也就是在一个甲子年里面，日柱上的甲子并没有完全的经历一个整数周期。所以我们需要将其进行人为的归零，也就是要乘以4，让日元上的甲子年经历完整的周期。也就是说在八字里面，240年才能完完全全的算是一个周期。每隔240年的时间，八字和历法才能再次重叠。
这个时候，我们需要再根据上面的公式，推导出在240年里面，相同的八字会有几次出现的情况。将某个八字代入为0，那么其出现的时候用数学表述为：-2*（60*365+15）、-（60*365+15）、0、60*365+15、2（60*365+15）。根据干支历的逻辑，-2和2的情况是完全不可能存在的。也就是相同八字的出现规律只会在-（60*365+15）和60*365+15中。那么八知哪种情况是前者？哪种情况是后者？
这时候我们必须要分情况了，八字在每个月的前15天，那么其对应的就是60*365+15。而如果八字在每个月的后15天，那么其对应的就是-（60*365+15）了。这里面的每个月，是指根据24节气理解的建寅、建卯，也就是干支历的逻辑。
有例外吗？当然有，如果某个八字所处的时间刚好是某个31天的月份的第16天，那么这两种情况都是可能的。也就是说在240年里面，大多数的八字只出现了2次，而只有在拥有31天的月份且刚好处于第16天的八字会出现第三次。
所以后续的问题就可以完全的用数学的方式计算出来，240年的总天数：60*（365*3+366）=87660天，31天的月份其中第16天出现的总天数：（5*3+6）*60=1260天，最后就是年月日的组合个数（87660-1260*3）/2+1260=43200天。最后我们再乘上每天拥有的12个时辰，即八字的组合数量为43200*12=518400种。