公安机关的权力包括：
治安管理权：
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，公安机关有权维护社会治安秩序，采取必要的措施防止和制止违法犯罪活动。
刑事侦查权：
公安机关负责刑事案件的侦查工作，包括立案、侦查、采取侦查措施（如讯问证人、犯罪嫌疑人和被害人，勘验、检查、搜查、扣押、查询、冻结、鉴定、辨认、侦查试验、技术侦察、通缉等），以及在侦查过程中决定采用拘传、取保候审、监视居住和拘留措施。
紧急状态处置权：
公安机关在紧急情况下有权采取紧急优先权和紧急征用权、紧急排险权、管制权（在一定区域内和时间限制人员车辆采取交通管制）和戒严执行权（在战时或平时面临重大紧急事件时维护政治稳定）。
行政处罚权：
公安机关有权对违反治安管理规定的行为进行处罚，包括警告、罚款、行政拘留、吊销许可证等。
强制权：
公安机关有权采取强制传唤、强制带离现场和强制拘留、强制隔离、约束特定人、盘问检查等措施。
执行权：
公安机关负责执行法院作出的拘役、剥夺政治权利和剩余刑期在3个月以下的有期徒刑等刑罚。
监督、指导和检查权：
公安机关有权监督、指导和检查国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众组织的治安防范工作。
其他权力：
还包括管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品，管理户口、居民身份证、国籍、入境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务，维护国（边）境地区的治安秩序等。
这些权力的行使旨在维护社会治安、保障人民群众的生命财产安全，并确保法律的正确实施。