当欠银行的钱的人去世时，银行通常会要求其遗产来偿还债务。具体的处理方式如下：
遗产继承
接受继承：继承人只有在接受继承时，才依法承担被继承人的债务。这是权利义务相一致原则的体现。
限定继承：继承人清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务应以其取得遗产的实际价值为限，超过部分可以不予偿还。
遗产管理人
银行会与债务人的遗产管理人联系，了解遗产的情况并开始追讨程序。如果银行成功追回债务，可能会对遗产进行分配；如果未能追回债务，银行可能会将此作为坏账处理。
担保人责任
如果在贷款时有他人担保，那么在贷款人去世之后，这笔贷款将会由担保人进行偿还。
无遗产情况
如果债务人没有留下遗产，那么这笔债务就会自然消亡，银行无法向继承人索讨。
其他注意事项
如果持卡人有遗产，银行可以向其继承人追讨；如果没有遗产，则债务自然消亡，银行无法向其继承人追讨。
继承人应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
建议
谨慎评估：债权人在借贷时，应谨慎评估债务人的偿债能力，避免因超过诉讼时效丧失胜诉权，或者因借款人死亡而出现其继承人消极应对的情况。
及时催讨：在借款人去世前，债权人应尽可能及时向其催讨借款，确保债务在法律规定的诉讼时效内得到妥善处理。
了解法律：债权人应了解相关法律规定，包括遗产继承、债务清偿等，以便在借款人去世后能够合法、有效地追讨债务。