酒吧的监管涉及多个部门，具体如下：
文化和旅游部门
负责监管提供歌舞娱乐活动的酒吧接纳未成年人进入的问题。
根据《娱乐场所管理办法》相关规定，提供歌舞娱乐活动酒吧场所适用《娱乐场所管理办法》，由文化和旅游部门负责监管处理。
市场监督管理局
依据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》《中华人民共和国食品安全法》《未成年人保护法》等法律法规，对酒吧经营主体资格，食品经营行为进行监督检查，依法查处酒吧食品安全违法案件以及向未成年人销售酒类食品的行为。
负责办理酒吧的营业执照和食品经营许可证。
公安机关
依照《未成年人保护法》《娱乐场所管理条例》《娱乐场所治安管理办法》《保安服务管理条例》《广西壮族自治区特种行业治安管理条例》以及《中华人民共和国治安管理处罚法》等有关规定，重点检查酒吧、娱乐场所是否存在有偿陪侍（未成年人陪侍）和黄赌毒、淫秽表演、打架斗殴、寻衅滋事等违法犯罪行为和保安配备、营业台账、灯光设备等情况。
行政审批局
与市场监督管理局共同负责落实有关市场主体住所（经营场所）禁设区域规定，包括但不限于《未成年人保护法》第五十八条有关“学校、幼儿园周边不得设置营业性娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动的场所”的规定。
商务局
根据《湖北省实施办法》第五十条规定，向未成年人出售烟酒的，由负责烟草、酒类专卖的主管部门履行监管职责。商务部门有“规范酒类流通秩序”“督促酒类经营者不得向未成年人销售酒类商品”的职责。
消防救援大队和城管执法机关
消防救援大队可以负责酒吧的消防安全。
城管执法机关可以负责酒吧的门前三包。
生态环境主管部门
酒吧噪音扰民归生态环境主管部门管理。
卫生健康主管部门
市卫健委负责医疗机构和托育机构开设婴儿浴室及婴儿照护服务的监督管理；负责与医疗护理有关的洗浴服务等卫生服务监管。
总结：
酒吧的监管涉及文化和旅游部门、市场监督管理局、公安机关、行政审批局、商务局、消防救援大队、城管执法机关、生态环境主管部门和卫生健康主管部门等多个部门。各部门根据各自的职责和法律法规，对酒吧进行全方位的监管，确保酒吧合法合规经营，保护未成年人的合法权益。