大家可能都接触过黄金比例或者黄金比例，或者黄金数甚至神圣比例这样的概念。这都是一个数字，但名称不同，通常用希腊字母 φ 表示。它等于1.61803398874989...但是为什么这个数字如此受欢迎？在这篇文章中，我们将向您讲述数学、历史以及这个数字在数学、生物学甚至天文学中的表现。
数 φ 的数学
正如引言中已经指出的，数字 φ 是无理数，等于 (1+√5)/2。根据定义，该数字表示一段线段被切成不同长度的两个部分的比率，使得整个线段与其较长切割部分的比率等于线段的相同较长部分与较短部分的比率。
从数学的角度来看，考虑同一个线段，将其较短的部分表示为一个单位，较长的部分表示为 x 个单位。那么下面的等式成立：(x+1)/x=x/1。让我们把这个方程写成二次方程 x2–x–1=0。该方程的正根是 x=(1+√5)/2 - 这个数字就是黄金比例。
另外，数字φ与斐波那契数列也有着密切的联系。如果我们考虑斐波那契数列下一项与前一项的比率（n→∞）处的极限，我们就得到了黄金数。
数字 φ 的历史
历史学家认为，“黄金比例”的概念是由毕达哥拉斯提出的。同时，有一种假设是他从埃及人或巴比伦人那里借用了这个概念。事实上，金字塔、寺庙、珠宝甚至家居用品的比例表明埃及人经常使用这个比例。
就连达芬奇也对“黄金比例”的研究引起了极大的关注。在对立体图形进行了许多研究后，他注意到在立体图形的某些部分，图形的纵横比等于数字 φ。
在随后的几个世纪里，绘画、古典音乐作品、建筑结构、汽车甚至家具都是根据黄金比例原理创作的。每个人都被这个神数和它的美丽所震撼，于是到处应用它。
“黄金数字”的其他表现
黄金比例即使在正确的五角星中也能表现出来；长期以来，这个符号在许多文化中被认为是神奇的。这里的数学很简单：其边的交点将这些边按黄金比例分开。
在生物学中，生物体也具有“黄金比例”的某些特性。一些身体比例、螺旋结构等参数。科学家们在树的结构、树枝甚至叶子的叶脉中发现了黄金比例。此外，在动物的骨骼结构以及静脉和神经的分支中也发现了相同的比例。一些科学家甚至假设黄金比例与人类 DNA 之间存在联系。同时，也有观点认为自然界中黄金比例的发现是虚构的。
科学家们甚至在太空中也看到了黄金比例的表现。事实证明，相邻行星的周期之比等于数 φ。此外，行星轨道的一些参数也与这个数字有关。这就是为什么古代和中世纪的科学家在一切事物中寻找秩序和规律性，从音乐开始，到天体的运动结束。