打架伤残鉴定的申请流程如下：
报案并提出鉴定需求
发生伤害案件后，当事人应立即向公安机关报案，并向办案民警明确提出进行伤情鉴定的要求。
领取委托书
公安机关在受理案件后，会在24小时内开具伤情鉴定委托书，并告知当事人到指定的鉴定机构进行鉴定。
前往法医门诊
伤者凭委托书亲自前往当地的法医门诊，向法医提出鉴定要求。法医受理委托后，会对伤者进行拍照、检查。对于仅有体表损伤的鉴定，法医一般会当即出具鉴定结果；对于有内伤的伤者，法医会要求伤者进行针对性的检查以确定内伤情况，再进行鉴定。
等待鉴定文书
根据伤情复杂程度，在规定时间内出具鉴定文书。一般损伤三天以内出具，特殊或复杂损伤七天以内出具，对影响组织、器官功能或者伤情复杂，一时难以进行鉴定的，待伤情稳定后及时提出鉴定意见，并出具鉴定文书。
领取鉴定结果
一般公安局法医出具的伤情鉴定书，公安机关自行到法医处领取，领取后公安机关会告知伤者鉴定结果。
伤情鉴定复议
伤者对鉴定结果不服可在接到伤情告知以后向公安机关提出复议申请，一般由上一级公安机关的法医进行，且只能复议一次。若复议后伤者仍不认同，公安机关可以组织有关专家会商，会商结果为最终结果。
在审查起诉阶段，被害人可以向检察机关提出伤残鉴定申请。此时，检察机关会对案件进行全面审查，包括对被害人的伤情进行评估。如果认为有必要进行伤残鉴定，检察机关可以委托专业的鉴定机构进行鉴定。
建议：
伤者应尽快报案，以便及时进行伤情鉴定。
在鉴定过程中，伤者应积极配合提供所需的病历、诊断报告及其他相关证明文件。
如果对鉴定结果有异议，应及时提出复议申请。