装修工程的管理部门主要涉及以下几个方面：
建设工程质量监督部门
负责监督和管理建筑装修工程质量的机构，具备专业的技术人员和相关法规法规定，能够对装修工程进行全面监管和评估，确保工程质量和安全。
建设部门或建委
房屋装修归建设部门管理，包括装修公司的资质审批、房屋装修改造的审批程序等。
建设行政主管部门通常负责颁发装修公司的许可证或注册证书，对装修公司进行定期或不定期的监督检查，确保装修公司遵守建筑行业的相关法规、规范和标准。
房地产行政主管部门
楼房装修改造属于房地产行政主管部门管理，房屋所有权人、使用人必须向房屋所在地的房地产行政主管部门提出申请，并由房屋安全鉴定单位对装饰装修方案的使用安全进行审定。
城市规划和建设局
对于涉及建筑主体或承重结构变动的装修工程，擅自施工的，由城市规划和建设局进行处罚。
物业管理单位
装修人应向物业管理企业或房屋管理机构申报登记，非业主的住宅使用人进行装饰装修，应当取得业主的书面同意。
消费者协会和行业协会
行业协会可以协助解决装修纠纷，提供咨询投诉服务。
工商部门
工商局可以吊销装修公司的营业执照，对装修公司的违法行为进行查处。
综上所述，装修工程的管理部门包括建设工程质量监督部门、建设部门或建委、房地产行政主管部门、城市规划和建设局、物业管理单位、消费者协会和行业协会以及工商部门。具体管理职责和权限根据相关法律法规和部门职能进行划分。