居民停水应该联系以下部门：
供水公司：
首先应该联系当地的供水公司，因为他们是负责水的供应和维护的专门机构。您可以通过供水公司提供的官方电话进行咨询和投诉，这些电话号码通常会在水费账单上或者供水公司的官方网站上公布。
物业管理部门：
如果您居住在小区或公寓楼中，停水问题可能与物业管理有关。在这种情况下，您应该首先联系物业管理部门。物业公司通常会有24小时的紧急服务电话，您可以拨打这些电话报告停水情况，并请求他们尽快解决问题。
当地政府服务热线：
如果上述方法都无法解决问题，您还可以联系当地政府提供的服务热线。这些热线通常是多功能的，可以处理包括停水在内的多种市政问题。通过这些热线，您可以得到更广泛的帮助和支持。
房地产行政主管部门：
根据《物业管理条例》，物业公司负责小区的水电维修工作，他们在维修过程中会进行停水停电保护。如果物业公司未能解决问题，您可以向当地的房地产行政主管部门投诉。
自来水公司：
您也可以直接拨打当地自来水公司的客服电话，说明投诉原因，协商解决。如果自来水公司的处理达不到预期效果，可以向住建局等主管部门投诉。
市长（县长）热线或市政热线：
如果自来水公司和物业管理部门都无法给出明确回复或长时间不能解决问题，您可以拨打市长（县长）热线或市政热线，说明相关情况，提出自己比较合理的要求。这些热线是民生热线，帮助居民解决问题。
建议您根据自己所在地区的具体情况，选择最便捷的联系方式，尽快解决停水问题。